Guías de Estudio: Mecatrónica
Las Guías de estudio de Matemáticas, son los conocimientos que requieren poseer cada aspirante al programa de posgrado. Por lo anterior, es importante que elabores tus notas para que presentes un buen examen. Cualquier duda, comunícate con el coordinador de la línea de investigación de tu interés.
- Robótica de Asistencia y Servicio
- Vehículos Autónomos
GUÍA DE ESTUDIO: MATEMÁTICAS (LAS TRES ÁREAS)
- CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL: Límites y continuidad, La derivada, Aplicaciones de la derivada, La Integral, Técnicas de Integración.
- CÁLCULO VECTORIAL: Vectores y superficies, Funciones vectoriales de variable real, Funciones de variables independientes, Integrales múltiples, Cálculos vectoriales y Aplicaciones.
- ALGEBRA LINEAL: Números complejos, Matices y determinantes, Sistemas de ecuaciones lineales, Espacios vectoriales, Transformaciones lineales, Valores característicos, Formas cuadráticas y Vectores característicos.
- ECUACIONES DIFERENCIALES "ED": ED ordinarias de primer orden. ED ordinarias de orden "n" con coeficientes constantes y homogéneas, ED ordinarias de orden "n" con coeficientes constantes y no homogéneas, ED ordinarias con coeficientes variables., ED parciales.
- SERIES Y TRANSFORMADAS: Series de Fourier, Integrales de Fourier, Transformadas de Laplace, Transformadas inversa de Laplace, Aplicación de las transformadas de Fourier y Laplace
BIBLIOGRAFÍA:
- Swokowski. Cálculo con geometría analítica. Grupo Ed. Iberoamérica.
- ZilI Denis G. Cálculo con geometría analítica. Ed. McGraw Hill.
- Antón Howard. Introducción al Algebra lineal. Ed. Limusa.
- Grossman Stanley. Algebra lineal Grupo Ed. Iberoamérica.
- ZilI Denis G. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones. Grupo Ed. Iberoamérica.
- Kreyszig E. Matemáticas avanzadas para ingenieria. Ed. Limusa-Noriega editores. 1994.
- Kreider, Kuller, Osberg, Perkins. Introducción al análisis Lineal, Ed. Representaciones y Servicios de Ingeniería.
- Spencer, Prker, et. all . Matemáticas para ingeniería, Vol. I y II, Ed. C.E.C.S.A
- Spiegel. Ecuaciones diferenciales aplicadas, Ed. P.H.I
- Piskunov. Cálculo diferencial e integral, Ed. MIR
- Lev Elsgotz. Ecuaciones diferenciales y cálculo varacional, Ed. MIR.
GUÍA DE ESTUDIO: VEHÍCULOS AUTÓNOMOS Y ROBÓTICA DE ASISTENCIA Y SERVICIO
- PANORAMA GENERAL DE ESTÁTICA Y DINÁMICA: Conceptos clave y definiciones. Cálculo de centros de gravedad, momentos de inercia polar y rectángular), reacciones en vigas estáticas e hiperestáticas. Diagramas de cortante y momento. Cálculo de momentos máximos. Trabajo virtual.
- ESFUERZO Y DEFORMACIÓN: Significado físico y matemático del esfuerzo y deformación. Relación entre esfuerzo y deformación, Ley de Hooke generalizada, propiedades de isotropia, anisotropia y ortotropia, relación de Poisson, módulo de Young. Esfuerzos principales, invariantes de esfuerzo, tensor de esfuerzo. Direcciones principales. Circulo de Mohr en tres dimensiones.
- ESFUERZO Y DEFORMACIÓN DEBIDO A CARGAS AXIALES: Esfuerzos a causa de cargas axiales. Deformación integral. Casos donde varia la carga o la sección con respecto al eje.
- ESFUERZOS FLEXIONANTES: Deducción de la fórmula de la flexión elástica. Método Gráfico. Ecuación diferencial de vigas. Significado y relación matemáticamente elástica, pendiente, momento cortante y carga.
- TORSIÓN DE SECCIONES CIRCULARES: Deducción matemática. Acoplamientos por medio de bridas. Esfuerzos Torsionantes en flechas macizas y huecas.
- ESFUERZOS CORTANTES EN VIGAS: Deducción analítica. Estimación de flujo de cortante para varias secciones. Cálculo de formado de secciones transversales para diferentes alternativas de colocación de tablones. Determinación de esfuerzos cortantes máximos. Relación entre cortante y flexionante con longitud y sección.
- COMBINACIÓN DE ESFUERZOS: Esfuerzos debidos a carga axial y flexionante. Cargas excéntricas con respecto a uno o dos ejes. Determinación de eje neutro para diferentes condiciones de frontera. Flexión asimétrica. Esfuerzos en cilindros. Vigas curvas.
BIBLIOGRAFÍA:
- Meriam L. Kraige L. G.. Engineering Mechanics, and Dynamics ( vol. 1 y vol 2 ) Ed. John Wiley and Sons Inc, 1987.
- Timoshenko, S.P. Gere Y.M. Mecánica de materiales. Unión tipográfica Ed. hispano Americana S.A de C.V. , 1979.
- Singer F.L. . Pytel A. Resistencia de materiales. Ed. Harla, Haper and Row Latinoamericana, 1982.
- Hearn E.Y.. Resistencia de los Materiales, diseño de estructuras y máquinas. Ed. Interamericana, S,A de C.V. 1985.
