Las Guías de estudio de Matemáticas, de Electrónica Analógica y de Control Automático, son los conocimientos que requieren poseer cada aspirante al programa de posgrado. Por lo anterior, es importante que elabores tus notas para que presentes un buen examen. Cualquier duda, comunícate con el coordinador de la línea de investigación de tu interés.
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UNIDAD 1.- Nociones de Lógica Matemática. [1, capítulo 4]
1.1 Definiciones. 1.2 Proposiciones Válidas. 1.3 Demostraciones Directas. 1.4 Cuantificadores. 1.5 Condicionales.
UNIDAD 2.- Conjuntos y Funciones. [1, capítulos 1, 2 y 3].
2.1 Definiciones. 2.2 Conjuntos de números. 2.3 Operaciones de Conjuntos. 2.4 Los números reales. 2.5 El plano cartesiano. 2.6 Relaciones. 2.7 Funciones.
UNIDAD 3.- Estructuras Algebraicas. [1, apéndice B]
3.1 Operaciones en conjuntos. 3.2 Estructuras algebraicas. 3.3 Grupo. 3.4 Anillo y campos. 3.5 Álgebra. 3.6 Polinomios.
UNIDAD 4.- Introducción al álgebra lineal. [1, apéndice A]
4.1 Vectores en el espacio dimensional. 4.2 Ecuaciones lineales. 4.3 Matrices.
UNIDAD 5.- Cálculo diferencial en R. [2]
5.1 Límite. 5.2 Continuidad. 5.3 Derivada. 5.4 Aplicaciones de la derivada. 5.5 Convexividad y concavidad.
UNIDAD 8.- Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. [3]
6.1 Ecuaciones diferenciales y sus soluciones. 6.2 Ecuaciones diferenciales de primer orden. 6.3 Ecuaciones diferenciales de segundo orden. 6.4 Ecuaciones diferenciales de orden n. 6.5 Ecuaciones en diferencias lineales.
Bibliografía:
Unidad 1.- Teoría de Circuitos.
1.1 Principio de linealidad y superposición
1.2 Fuentes independientes y dependientes
1.3 Ecuaciones y modelos de los amplificadores de tensión, corriente, transresistencia y transconductancia.
1.4 Leyes de Kirchoff.
1.5 Teoremas de Thevenin y Norton.
Unidad 2.- Diodos
2.1 Tipos de materiales y la unión PN.
2.2 Regiones de polarización directa e inversa.
2.3 Efectos capacitivos y tiempo de recuperación.
2.4 Recta de carga y resistencia dinámica.
2.5 Circuitos básicos con diodos.
2.6 Funcionamiento del diodo Zener.
2.7 Circuitos reguladores de voltaje.
Unidad 3.- Transistor bipolar (TBJ).
3.1 Principio de operación.
3.2 Curvas características.
3.3 Polarización.
3.4 Estabilidad del punto de operación.
3.5 Rectas de carga.
3.6 Modelo de señal pequeña.
3.7 Características de las configuraciones amplificadoras (emisor común, base común, colector común).
Unidad 4.- Configuraciones multietapa.
4.1 Configuración Darlington.
4.2 Amplificador cascodo.
4.3 Par diferencial.
Unidad 5.- Amplificadores operacionales.
5.1 Características y especificaciones.
5.2 Configuraciones básicas.
5.3 Producto Ganancia-Anchura de banda.
5.4 Aplicaciones.
Unidad 6.- Circuitos realimentados.
6.1.- Efecto de la realimentación sobre un circuito.
6.2.- Tipos de realimentación negativa.
6.3.- Muestreo de voltaje con comparación de voltaje.
6.4.- Muestreo de voltaje con comparación de corriente.
6.5.- Muestreo de corriente con comparación de voltaje.
6.6.- Muestreo de corriente con comparación de corriente.
Unidad 7.- Respuesta en frecuencia.
7.1.- Tipos de respuestas.
7.2.- Aproximación al polo dominante.
7.3.- Producto ganancia-anchura de banda.
7.4.- Anchura de banda de amplificadores con operacionales.
Bibliografía:
Unidad 1. Sistemas de control.
1.1 Definiciones básicas: variable controlada, variable manipulada, planta, proceso, sistema, perturbación, control en lazo abierto, control en lazo cerrado.
Unidad 2. Modelado Matemático.
2.1 Definiciones básicas: precisión, simplicidad, sistema lineal, sistema invariante en el tiempo, función de transferencia, repuesta al impulso.
2.2 Operaciones básicas con diagramas de bloques y diagramas de flujo de señales.
2.3 Acción de control proporcional, integral y derivativo.
2.4 Principios de modelado básico para sistemas: Mecánicos, Eléctricos, Electrónicos, de nivel de liquido, hidráulicos, térmicos y neumáticos.
Unidad 3. Análisis temporal de la respuesta.
3.1 Definiciones básicas: señales de prueba, respuesta transitoria, respuesta en estado estacionario, estabilidad absoluta, estabilidad relativa, error en estado estacionario.
3.2 Características de la respuesta de un sistema de primer orden.
3.3 Características de la respuesta de un sistema de segundo orden.
3.4 Criterio de estabilidad de Routh.
3.5 Efectos de las acción de control proporcional, integral y derivativo.
3.6 Errores en estado estacionario para los sistemas de control con realimentación unitaria.
Unidad 4. Lugar de las raíces.
4.1 Interpretación de las gráficas del lugar de las raíces.
4.2 Reglas para construir los lugares de las raíces.
4.3 Diseño de sistemas de control mediante el método del lugar de las raíces.
Unidad 5. Análisis frecuencial de la respuesta.
5.1 Salida en estado estacionario para una entrada sinusoidal.
5.2 Características de los diagramas de Bode.
5.3 Características de los diagramas polares.
5.4 Criterio de estabilidad de Nyquist.
Unidad 6. Controladores PID.
6.1 Características de los controladores PID.
6.2 Control PID de plantas.
6.3 Reglas de Ziegler – Nichols para sintonizar controladores PID.
Bibliografía.
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