TecNM | Tecnológico Nacional de México campus CENIDET

Guías de Estudio: Ciencias Computacionales

Las Guías de estudio de Matemáticas y Computación, incluyen los temas relacionados con los conocimientos que requiere poseer un aspirante a ingresar al programa de Maestría en Ciencia de la Computación. Por lo anterior, es importante que elabores tus notas para que presentes un buen examen. Cualquier duda, comunícate con el coordinador de la línea de investigación de tu interés.

GUÍA PARA MATEMÁTICAS

El examen de matemáticas incluirá preguntas y problemas sobre los temas que se muestran a continuación:

1. Solución de problemas
1.1. Razonamiento inductivo y deductivo
1.2. Estrategias para la solución de problemas
2. Conjuntos y relaciones
2.1. Conjuntos y subconjuntos
2.2. Conjunto potencia
2.3. Álgebra de conjuntos
2.4. Relación entre el álgebra de conjuntos y el álgebra de proposiciones
3. Proposiciones
3.1. Conectivas
3.2. Fórmulas proposicionales y tablas de verdad
3.3. Condicional y bicondicional
3.4. Tautologías
4. La teoría de inferencia para el cálculo proposicional
4.1. Reglas de inferencia
4.2. Consistencia de premisas y el método indirecto de demostración
4.3. Cláusulas de Horn y principio de resolución
5. Algebra
5.1. Solución de ecuaciones simples
5.2. Solución de ecuaciones simultáneas
6. Espacio vectorial
6.1. Vectores
6.2. Producto punto, norma y ángulo
7. Cálculo
7.1. Reglas de derivación
7.2. Técnicas de integración
8. Matrices y Determinantes
8.1. Notación matricial
8.2. Adición, sustracción y multiplicación de matrices
8.3. El determinante de una matriz
8.4. La inversa de una matriz
9. Transformación de coordenadas
9.1. Transformación de coordenadas cartesianas a polares
9.2. Transformación de coordenadas polares a cartesianas
10. Números complejos
10.1. Números complejos cartesianos
10.2. Adición y sustracción de números complejos
10.3.3. Multiplicación y división de números complejos
11. Ecuaciones diferenciales
11.1. Definiciones
11.2. Ecuaciones de primer orden
11.3. Ecuaciones lineales, soluciones
12. Probabilidad y Estadística
12.1. Introducción a la probabilidad
12.2. Probabilidad condicional
12.3. Medidas de dispersión
12.4. Distribución normal

Bibliografía

Sussana S. Epp, "Discrete mathematics with applications", 4th. ed., Brooks/Cole Cengage, Learning, ISBN-13: 978-0-495-39132-6, Boston USA, 2011.
Clifford Stein, Robert L. Drysdale, Kenneth Bogart, "Discrete mathematics for computer scientists", 1st. ed., Pearson Education, ISBN-13: 978-0-13-212271-9, Boston USA, 2011.
John Bird, "Higher Engineering Mathematics", 7th. ed., Routledge, Taylor & Francis Group, ISBN: 978-0-415-66282-6, NY USA, 2014.
John Bird, "Engineering Mathematics", 6th. ed., Routledge, Taylor & Francis Group, ISBN: 978-0-08-096562-8, NY USA, 2010.
Richard N. Aufmann, Joanne S. Lockwood, Richard D. Nation, Daniel K. Clegg, "Mathematical Thinking and Quantitative Reasoning", Houghton Mifflin Company, ISBN 13: 978-0-618-77738-9, USA, 2008.
James Stewart, "Calculus: Early Transcendentals", 7th. ed., Brooks/Cole Cengage, Learning, ISBN- 13: 978-0-538-49790-9, Belmont, CA, USA, 2012.

GUÍA PARA COMPUTACIÓN

1. Algoritmos
- Interpretación de seudocódigos

Bibliografía

Hougardy, S. & Vygen, J., Algorithmic Mathematics, Springer International Publishing, 2016. Cap. 1, 2 y 3

2. Modelado y diseño de sistemas
- Modelado conceptual
- Métodos de desarrollo y orientado a objetos
- Arquitectura de software
- Lenguajes de modelado

Bibliografía

Ian Sommerville 7ma Edición (2005) Ingeniería de Software, PRENTICE-HALL
James Rumbaugh, Ivar Jacobson, Grady Booch (2000), El lenguaje Unificado de Modelado Manual de Referencia, Addison Wesley

3. Base de Datos
- Conocimientos de diseño de base de datos
- Normalización
- SQL (DDL y DML)

Bibliografía

Navathe, S. B. y B. Navathe, S. (2007). Fundamentos de sistemas de bases de datos (5a. ed.). Pearson Educación
Oppel, A. (2010). Fundamentos de bases de datos. McGraw-Hill Interamericana

4. Estructura de Datos
- Pilas, colas árboles
- Algoritmos de búsqueda y ordenamiento

Bibliografía

Luis Joyanes Aguilar (2017), FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN Algoritmos, estructura de datos y objetos Cuarta edición
Bottazzi, Cristian et-all (2017), Algoritmos y Estructuras de Datos. Universidad Nacional del Litoral

5. Programación
- Generación de pseudocódigo
- Patrones de diseño
- o Estructuras de programación

Bibliografía

Grady Booch, Robert A. et-all (2007), Object-Oriented Analysis and Design with Applications, Addison-Wesley
David J. Eck (2007), Introduction to Programming Using Java, Eighth Edition